Fundamentos de Mecánica de Fluidos
Rafael Castrejón-Pita
University College London
Objetivo general:
El propósito de este módulo es aplicar los principios básicos de la mecánica de fluidos a problemas reales y prácticos. El curso está construido lntegramente en torno al fascinante e importante tema de los flujos compresibles e incompresibles.
Temario:
- Introducción a los conceptos de mecánica de fluidos: escalamiento y argumentos adimensionales. Antes de la llegada del modelado computacional, la dinámica de los flujos resultaba muy complicada de analizar teórica o analíticamente en aplicaciones reales. En muchos escenarios, especialmente en aplicaciones prácticas e industriales, las mediciones experimentales son imposibles de realizar. Por ello, surgió la necesidad de trabajar con modelos o prototipos en los que sí fuera posible hacer mediciones. Es posible trabajar a otras escalas mediante el uso de parámetros de escalamiento, siempre que incluyan todas las variables relevantes del problema. Aquí revisamos algunos principios fundamentales para obtener estos argumentos y ejemplificamos su uso.
- Ecuación de cantidad de movimiento y flujo viscoso. En esta clase revisamos los flujos incompresibles (principalmente líquidos); son los más sencillos de analizar. Aquí suponemos que la velocidad en todo el flujo es constante y que se conservan tanto la masa como el momento lineal. Estas suposiciones conducen a la ecuación de Bernoulli y a otras ecuaciones complementarias que permiten resolver problemas sencillos de fuerzas. Entre los ejemplos se incluyen chorros que impactan objetos y que se desvían. En la segunda parte, revisamos el flujo compresible, donde introducimos el concepto de esfuerzo y viscosidad. Esto da lugar a flujos con perfiles de velocidad que dependen de las condiciones iniciales y de frontera. Revisamos los flujos de Couette y de Poiseuille.
- Flujo compresible. Medir velocidades de flujo de alta rapidez requiere considerar flujos compresibles, como los que suelen encontrarse en turbinas de gas. De hecho, muchos aviones vuelan a velocidades suficientemente altas como para encontrar flujos compresibles. Aquí usamos leyes de conservación y las ecuaciones del gas ideal (ecuación de estado) para desarrollar ecuaciones de flujo en términos del número de Mach. Se deriva una versión revisada de la ecuación de Bernoulli para flujos compresibles.
- Flujos supersónicos. En esta clase revisamos las ondas de choque y explicamos las soluciones prácticas utilizadas para permitir el viaje supersónico. Se explican las diferencias principales en la forma de las geometrías subsónicas y supersónicas. Además, se describen las diferencias entre toberas e inlets subsónicos y supersónicos. Se revisan motores de cohete, toberas y flujos de salida.
- Convenciones sobre unidades, cifras significativas y error; buenas prácticas. Todos los resultados experimentales, debido a fluctuaciones aleatorias o errores, se distribuyen dentro de un rango. Algunos de estos errores incluyen: leer mal una escala o una pantalla, o una regla; omitir un desplazamiento o carecer de calibración, etc. Esta clase aborda las diferencias entre exactitud y precisión. Además, describimos y reflexionamos sobre posibles fuentes de error experimental y sobre formas de cuantificar y, de manera importante, reportar las incertidumbres en cantidades experimentales. Se revisa la nomenclatura y las normas.